Цифровой сигнал и двоичный код
Начальный уровень
Упрощённая версия глав 1–2 учебника Д. В. Фомина "Основы компьютерной электроники". Взрослые разделы — Железо, Базовая информатика.
Компьютер оперирует сигналами — изменениями электрического напряжения, света или других физических величин. В цифровой технике сигнал принимает два уровня (0 и 1). Из этих двух состояний складывается вся работа — от смартфона до суперкомпьютера.
Информация, сообщение, сигнал
Три слова часто путают. Разделим их:
- Информация — факты и события, которые имеют смысл (имя друга, счёт в игре, температура)
- Сообщение — информация в материальной форме (текст в чате, цифры на экране, звук в наушниках)
- Сигнал — физический процесс, который несёт сообщение (ток в проводе, свет в оптоволокне, звуковая волна)
Обычный ток из розетки 220 В — просто питание. Сигнал — ток или напряжение, у которого уровень кодирует данные ("да" / "нет", 0 / 1).
Аналоговый и цифровой сигнал
Аналоговый сигнал — значение меняется плавно в заданном диапазоне. Примеры:
- ртутный градусник
- звук на виниловой пластинке
- FM-радио
Цифровой (дискретный) сигнал — только отдельные уровни, обычно 0 и 1. Примеры:
- светодиод (горит / не горит)
- файл на SSD
- передача по USB и Wi‑Fi
Компьютеры построены на цифровых сигналах. Преимущества:
- копирование без накопления искажений
- передача на большие расстояния с проверкой ошибок
- предсказуемость схем — два уровня проще обрабатывать, чем бесконечный диапазон
Демо ниже показывает типы данных в программе. Цифровой сигнал в "железе" и типы в коде — разные уровни описания, но идея одна: компьютер оперирует чёткими категориями.
Оцифровка звука и картинки
Чтобы компьютер работал с аналоговым миром (голос, музыка, фото), сигнал оцифровывают в два шага.
1. Дискретизация по времени — замеряют величину через равные промежутки. Для CD-качества — около 44 000 замеров в секунду.
2. Квантование по амплитуде — каждый замер округляют до ближайшего уровня из фиксированного набора.
Чем чаще замеры и чем больше уровней, тем точнее копия. На выходе — набор чисел, который хранится в файле.
Теорема Найквиста–Котельникова (упрощённо). Чтобы восстановить сигнал, нужно замерять не реже, чем в два раза чаще самой высокой частоты в нём. Поэтому для музыки выбрали 44,1 кГц — этого хватает для слышимого диапазона.
Логический 0 и логическая 1
На схемах цифровой сигнал выглядит как прямоугольные импульсы — то "низкий" уровень, то "высокий".
При положительной логике:
- "0" — низкое напряжение
- "1" — высокое напряжение
Переход 0 → 1 — передний фронт. Переход 1 → 0 — задний фронт.
Память DDR (Double Data Rate) передаёт данные по обоим фронтам тактового импульса — успевает и прочитать, и записать за один такт. Отсюда названия DDR4, DDR5 у планок RAM — см. Память изнутри.
Двоичная система счисления
Компьютер хранит информацию числами с основанием 2 — только цифры 0 и 1. Каждая цифра — бит (binary digit).
| Десятичное | Двоичное | Комментарий |
|---|---|---|
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 | |
| 2 | 10 | "десяток" в двоичной системе |
| 5 | 101 | |
| 8 | 1000 | |
| 11 | 1011 |
8 бит = 1 байт — минимальная "порция" данных. Одна буква в простой кодировке ASCII занимает 1 байт.
Вес разряда
В десятичной системе разряды — единицы, десятки, сотни. В двоичной — степени двойки:
| Разряд | 2⁷ | 2⁶ | 2⁵ | 2⁴ | 2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Вес | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Число 110001₂ = 32 + 16 + 1 = 49₁₀.
Перевод из десятичного в двоичное
Делите число на 2 и записывайте остатки снизу вверх:
11 ÷ 2 = 5 остаток 1 ← младший бит
5 ÷ 2 = 2 остаток 1
2 ÷ 2 = 1 остаток 0
1 ÷ 2 = 0 остаток 1 ← старший бит
Получаем 1011₂ = 11₁₀.
Шестнадцатеричная система (hex)
Программисты часто пишут числа в шестнадцатеричной системе. Цифры 0–9 и буквы A–F (A = 10, … F = 15). Одна hex-цифра = 4 бита (тетрада):
| Hex | Двоичное |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| A | 1010 |
| F | 1111 |
Так короче записывать длинные двоичные коды. Цвет #FF0000 (красный) в веб-дизайне — три байта в hex-формате.
Единицы информации
| Единица | Сколько |
|---|---|
| 1 бит | 0 или 1 |
| 1 байт | 8 бит |
| 1 Кбайт (KB) | ≈ 1024 байт |
| 1 Мбайт (MB) | ≈ 1024 KB |
| 1 Гбайт (GB) | ≈ 1024 MB |
Надпись "512 GB" на SSD — ёмкость хранилища. Скорость чтения измеряют в MB/s или GB/s.
Мини-задания
1. Светодиод горит или нет — аналоговый или цифровой сигнал?
Ответ: цифровой (два состояния).
2. Сколько будет 1110₂ в десятичной системе?
Ответ: 8 + 4 + 2 = 14.
3. Почему JPEG меньше, чем "сырой" bitmap?
Ответ: алгоритм сжимает и округляет часть данных — похоже на квантование, но с умными формулами.